[原创]数学家讲音律计算

liuyang

强！顶！

LuXin

嗯~~，还有三分之二的内容尚未写出。以上说的都是五度相生律。估计下个月可以出全“纯律”和“十二平均律”的内容，请大家关注哦~~

「该帖子被 LuXin 在 2006-3-9 20:43:45 编辑过」

tgyd

支持楼主,对律学音程讲解的很形象,易理解.补重一点,自然音列(纯律)是一个泛音列,它是物理中的声学表现形式,是客观存在的自然规律.

...........................

「该帖子被 tgyd 在 2006-4-22 22:18:06 编辑过」

windfail

好帖啊！！！

haixin0528

期待楼主的继续哟!

lblsds

看不懂拉~~~~~~~~~~~

不过很经典，已经有点懂了。不过得好好研究一下了~~~~

「该帖子被 lblsds 在 2006-7-11 21:14:43 编辑过」

黑羽快斗

以下是引用 西部雪狼 在(2005-12-28 12:31:33)的发言
2.7182818284…楼主能告诉我这个数字是什么意思？

这在数学上写作“e”,比如说在计算器上的ln指的是log以e为底的某个数的对数。

黑羽快斗

以下是引用 LuXin 在(2005-12-28 12:58:45)的发言

图片忘了用粉色了……

大家快看，看懂了我就上数据了。

晕！！！这是极限里的题哦！

黑羽快斗

以下是引用 王云 在(2005-12-28 22:10:15)的发言
我上学的时候,最烦数学了,现在体会到数学的重要性了,不单单是音律方面,我在学习音响理论时,就遇到数学的难题了,那些艰涩难懂的公式很让我茫然!唉,后悔当初没有好好学习数学.

不会吧！！！我数学可学得还可以哦！本人认为：数学学不好的人基本上就是缺练！做题做得太少，不够熟练！而且数学可在生活中有很大用处哦！一定要好好学呀！

黑羽快斗

关于音律这些东西虽然我在书中看到过，但书中没有介绍是怎么计算的。看了LuXin学长的文章，我认为用物理的公式是不是也可以来计算呢？

raintong

没了？？？

vanya

卢鑫就读哪所大学？当年高考多少分？

LuXin

北京某大学，计算数学专业。我高考特烂，才4分，这个分在外省都没法要

飘々

来顶ＬＵＸＩＮ老师的原贴！

谢谢！！！

tgyd

支持讲下去,让大家对音律有所了解.

ligx

简单说一下吧，每个音的频率都是有不同分量的，比如中央c,除了有512hz还有1024，1024+512，2048等频率的振动，相差一个八度频率相差一倍，比如低音c加上了256，但同时也有512 1024等，所以俩个音放到一起，仅仅多了一个频率，听起来就很和谐，一般情况会出现大量的和频和差频，如(f1+f2)/2.(f1-f2)/2等，所以听起来刺耳，而且不稳定（因为差频形成了低频包络）

所以这些都是有严格数学的，严格的要fourier变换，简单的可以用三角公式比划一下

当然你可以把声音做一个fft,不同情况看一下就明白了

以下是引用 LuXin 在(2005-12-28 22:45:50)的发言

以下是引用　[B]ray2000[/B]　在(2005-12-28 13:32:05)[B]的发言：[/B]我数学不好，不过我知道音律和数学有着很大的关系，可以通过计算来检验和弦是否和谐
以下是引用　[B]王云[/B]在(2005-12-28 22:10:15)[B]的发言：[/B]
,不单单是音律方面,我在学习音响理论时,就遇到数学的难题了,那些艰涩难懂的公式很让我茫然

通过计算？会累死的，听音不就行了
什么音响理论的难题？是复变函数么？举个例子？
我上小学的时候也烦上数学课，因为课上无所事事，只好给老师找错
上中学的时候也是烦数学课，因为是数学班，同学比我强多了
上大学的时候也是最烦数学，因为有两个学期都是，各有六门数学课，所以没有别的课可烦

「该帖子被 ligx 在 2007-2-5 23:56:20 编辑过」

leitual

强，很容易懂！顶！

但好像没看到Si？

是mi的2/3, 也就是128/243吗?

chnwwhh

这个贴的道理很简单：

中音do和高音do的频率一定是差1倍

比如说中音1的频率是n，则高音do的频率一定是2n

音阶是按比例12等分的

所以中音1和高音do之间的音阶的频率比例X为：

n*X¹²=2n

则X=2^1/12=1.0594630943592952645618252949461

但为什么人们选择了12等分音阶我就不太清楚了。但很可能是这样的：

12这个数可以包容“2、3、4、6、12”5个等分音阶的情况。

而如果选8等分音阶的话只能包容“2、4、8”3个等分音阶

而如果选10等分音阶的话只能包容“2、5、10”3个等分音阶

而如果选16等分音阶的话只能包容“2、4、8、16”4个等分音阶

可见12音阶的包容性是最好的！

依此类推，而再分的更细话只能选24音阶了，而12音阶算是“24音阶”的一个半子集。而大过12音阶的话再大的话可能我们的耳朵已经听不出音阶的差别了。所以人们最终选择了12音阶！

这可能也是人们为什么在许多领域采用12进制的原因吧。

LuXin

如果要讨论楼上的问题的朋友，请勿在此顶，请点以下他发的帖子，在那下面回。

https://www.cndzq.com/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=28046&BoardID=14&TB=1

justsoso

哈哈！还能在这里找到计算音律频率的公式，丁丁页页！