向大家询问一个问题，关于声波的叠加。

monosail

向大家询问一个问题，关于声波的叠加。

我们知道一个正弦波的函数为 f(t)=A*sin(2*pi*f*t)

那么，如果是两个一样的正弦波直接相加，应该得到 f1(t)=2*A*sin(2*pi*f*t)

如果振幅A=1，那么新的波形的振幅就是2。
这样就产生了一个问题，如果前者波形已经达到了最大量化电平，那么这两个波形叠加后不就超过最大量化电平一倍了吗？虽然说增加的分贝数并没有那么多，AV(I)(dB)=20lg[Vo/Vi(Io/Ii)] => 20*log(2) = 6.02 dB，只有6分贝……

那么合成器中是怎么处理这两个波形的叠加，而使得输出的波形不会爆音的呢？还是这样叠加其实就是会产生爆音的呢？
最近在研究合成器算法，所以产生了这样一个问题，难道说，模拟合成器里面两个振荡器产生的波形的振幅都是除以二的？

老何马里奥

音量的增加是以对数形式增加,两个100分贝的声音叠加,出来的声音应该是106分贝(我忘了增加3分贝还是6分贝了大概是这样).我估计合成器内部总线应该是有门限的,不会让你产生暴音.

哈哈 我不是搞数学的,分贝和振幅到底存在什么样的关系我不清楚哈哈.

「该帖子被 何兄 在 2008-11-6 18:42:14 编辑过」

yannleo

两个声压级相等的声音叠加时，总声压级比一个声压级增加3dB

Lp = Lpl + 10lg2

合成器的算法实际上只是波形的数字合成，与自然界中的声音能量叠加不是同一原理，

32768

振幅的幅度不等于电平的幅度,电平的单位依然是按DB算的.

这个可以解释你第一个问题,当功率增加一倍时,电平仅增加3DB

第二个问题yannleo没有说清楚

首先,在实际情况中,当两个波形进行叠加时,特别是不同的音色,他们震动的相位不同,产生相位差,通俗的讲,如果两个10DB的声音同时发出,实际上出来的声音的电平范围是 负无穷到正13DB,实际使用时,很少达到13DB

第二,目前所有的音频系统,不仅是合成器上,还有广播系统等系统上,都会预留10DB以上的增益,已保证不发生暴音.合成器应也如此,当使用相同相位的相同的N个SIN波,同时发声(N至少大于10),应该会产生失真现象.

我原来在做音色的时候出现过由此引起的失真现象,但没仔细做过统计,明天我回家做一下这个实验

「该帖子被 32768 在 2008-11-6 21:38:33 编辑过」

32768

这个问题引起我的兴趣了,但刚才通过计算,我发现了问题

波源叠加后,功率是X2的,验算提升3DB,10X10^0.3=2倍,其中10^0.3是贝尔值

那么通过公式可知,功率只比等于振幅平方之比

但是我们学过另外一个公式,当相位相差2KPIE K为整数,那么合振幅A=分振幅A1+A2,当A1=A2时,A=2A1,这就于上边 的"功率只比等于振幅平方之比"相矛盾,下周我去问问老师去~~~~汗

monosail

我买了本

现代声学理论基础/现代物理基础丛书(现代物理基础丛书)

作者:马大猷著

研究研究相关的物理学理论……汗……

在电学上，功率 P = I^2 * R = U^2 / R，所以功率的dB和电流的dB正好成2倍的关系（ log I^2 = 2* log I），这倒不是问题。
波的平均功率应该可以通过 波形面积/时间 来得到，所以对于正弦波应该是 ∫ A*sin(w*t) dt / T (T = 2*pi / w)。瞬间功率则应该是一直在变化的。对于振幅A来说可以提到积分外面，也就是说同振幅成正比，但是这个是空气中的情况，对于电声中电流的情况似乎又不一样……

32768

以下是引用 monosail 在(2008-11-7 11:08:26)的发言
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研究研究相关的物理学理论……汗……

在电学上，功率 P = I^2 * R = U^2 / R，所以功率的dB和电流的dB正好成2倍的关系（ log I^2 = 2* log I），这倒不是问题。
波的平均功率应该可以通过 波形面积/时间 来得到，所以对于正弦波应该是 ∫ A*sin(w*t) dt / T (T = 2*pi / w)。瞬间功率则应该是一直在变化的。对于振幅A来说可以提到积分外面，也就是说同振幅成正比，但是这个是空气中的情况，对于电声中电流的情况似乎又不一样……

声波就是机械波，用机械波的公式进行计算就可以一个体元接收它后方的能量，逐渐达到最大值，然后再逐渐减小，以至于完全传递给他前方的体元，这才形成了能量的传播。

那么昨天我差了一个根号2，是因为我忽略了SIN，我想是这样，计算他的有效值，能量应该守恒。

不管哪里的声，能量都是守恒的，信号，我们明年才会学到，现在我也不知道

墨岚渚洲

以下是引用 何兄 在(2008-11-6 18:39:15)的发言

音量的增加是以对数形式增加,两个100分贝的声音叠加,出来的声音应该是106分贝(我忘了增加3分贝还是6分贝了大概是这样).我估计合成器内部总线应该是有门限的,不会让你产生暴音.

哈哈 我不是搞数学的,分贝和振幅到底存在什么样的关系我不清楚哈哈.

看着我晕！

记得分贝是某个量的以10为底的对数，具体是什么量给忘了