[原创]数学家讲音律计算

LuXin

        我作一个注记：由于我主要是突出数学方面的计算，所以有的音乐上的道理可能还暂时给不出准确的解答。让我们抛砖引玉好了。

      先来计算五度相生律。
        如果我们从提琴或吉他上扯下一根弦来（如果能找到一根单个儿的弦就不要扯，不然会被琴的主人），比如说是120公分，把弦拉直，两头固定在桌子上，然后弹拨一下，听听声音。我们先认为它是“do”（先不论它是哪个调的）。
然后，我们取这根弦的中点，也就是60公分处，掐住它（目的是只让这60公分的弦震动），再弹拨一下听一听，和刚才正好是纯八度关系，也就是高音的“do”。
        我们现在不掐在60公分处，我们掐在弦的3分之2处，也就是80公分，弹拨80公分这一边，听一听，和第一次的操作正好是纯五度的关系，也就是“so”。
我们换别的长度的弦儿，也是按整弦儿弹拨、2分之1处弹拨、3分之2处弹拨，发出的声音都是“do”“高音do”“so”。（这个do和1米2的那根弦的do是的音高是不一样的，除非它也是同样质地同样粗细同样长短。）或者我们用严格的角度说，第1次和第2次弹拨的音程是纯八度，第1、3次弹拨的音程是纯五度。

      在弹拨琴弦的时候，除了整个弦在振动之外，它的每一个部分，比如2分之1，3分之1也在振动。所以我们想，为什么纯八度是“极完全协和音程”，而纯五度是“完全协和音程”，因为它们的比是2：1和3：2。从数学上的直觉来想，也是很“舒服”的比例。不信，你找一个无限不循环小数的比例，比如说π: e，也就是长度比为3.1415926536…：2.7182818284…的两根同样粗细同样质地的弦，弹拨出来的音程要是协和才怪呢。
       大家记住哦，无论哪一个大调，只要用弦弹拨，do、so、高音do之间的弦长一定是6：4：3。
      对于管乐器，则是它里面的空气柱长度是这个比例
      大家都看明白了吧？好，那么我们往下讲了。

「该帖子被 LuXin 在 2006-3-9 20:56:26 编辑过」

Gene

留印，以后看。

河西精灵

听过音律的人超多，但知道怎么来的人很少(逗逼的我就不知道)    哈哈

liuxuejun888

好贴，认真学习中……

青草地

lirail

好帖子啊，开始懂了

契堡的雨伞

律学太重要了。

简单的说一点，我们现在是拥有高度发达的科技了。在几百年前，现在许多乐器还没有制造出来。那么，怎么样把握他们的音准？乐律学就很重要了。比如在我国比较早的就有“三分损益法”来生成音高，但要解决“黄钟（简单的看做Do）不能还原”也就是循环生音后不能回到开始的音高，后来荀勖（西汉）何承天（南朝）一直到明朝朱载育的《新法密律》才完成十二平均律，西方古希腊毕达哥拉斯就提出弦长比例的“五度相生“,纯律，但是只有几个调可以演奏，因为许多调转移后就不”能“听了”，因为不是平均律，和“黄钟不能还原”一样。后来西方发明了十二平均律。注意，我国要早于西方求得平均律，但是西方却更早更快的应用到了制造上，这与其它发明始于我国成于西方一样，因为西方较早的进入了科技社会。

还有，就是现在许多世界各民族的音乐，仍然有许多不是“平均律”体系的。比如阿拉伯波斯乐系，比如我们新疆维吾尔音乐中有许多“中立音”，也叫“活音”，就是3/4音，比半音低1/4。就是大家戏称的“钢琴缝里的音”。

现在许多民乐器律制都用“混合律”了，可以和平均律的合奏了。但，我有时还是听着有“不准”，可能与律制有关。当然，更多的时候还是他们没拉（弹）准！ 呵呵

「该帖子被 契堡的雨伞 在 2011-1-17 10:36:12 编辑过」

Bleu

这是数学讲座吗，呵呵～

和音乐联系起来好有趣^_^

faust

楼主，我在等你的纯律教学呢。

LuXin

楼上应该是把以前的拼写记错了。我在这里五年多了没听说过谁因为不登录删的。

detective

再来看一次卢JJ的帖子，好有趣！

另外账户长时间不登陆就被删了么？相同的用户名我又重注册了一次。

shanbenlll

有点意思！！！！！！！！！！

杜娟

晕乎乎，这里是音乐趣味教学吗？

detective

我是来看楼猪表情滴~太可爱了

sh0575

应当还有吧？

bjcicicat

留个脚印，一次学不完。

gtd7hab

lz的悟性以及钻研和共享精神令人钦佩之至!

alex_s

没弦给我试。。。。。。。。呃。。。身边全是弹钢琴的

万花筒

楼主实在太强悍了感动得我都

good0217

好经典,学习中......